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Romuald

Message par Romuald »

Si l'on considère que l'on est a allure constante (pas d'acceleration ni de decceleration) alors une voiture est soumise a deux forces en ligne droite : le poids de la voiture (qui ne sert a rien pour l'exemple de la voiture) et l'inertie.
Lorsqu'arrive un virage, une fois le déséquilibre de la voiture réalisé (en tournant le volant et donc les roues avants), la voiture tend à partir à l'extérieur du virage du fait de l'inertie. Le contact pneu-bitume permet alors de générer une force contrant cette inertie et permet de suivre la direction des pneus avants jusqu'a une certaine vitesse. En gros le pneu est un elastique entre la route et la voiture. Lorsque la voiture tourne, l'elastique se tend et si on va tropp vite, ca casse.
Pour la moto, on a toujours, l'inertie et le poids en ligne droite.
Lorsque l'on pousse surle guidon, l'effet gyroscopique fait tourner l'axe de la roue avant vers le sol du côté oû l'on a poussé le guidon.
Une fois sur l'angle, l'inertie qui nous entraine vers l'exterieur. Pour annuler cette force d'inertie appliquée sur le bonhomme, il faut une force opposée qui permet de trouver un équilibre.
Plus tu te penches et plus l'angle entre le poids de la moto et la force d'inertie qui t'envoie vers l'exterieur est important. Il suffit de trouver la position de la moto pour laquelle le rapport entre l'angle entre la moto et le poids de la moto et l'angle entre la moto et la force résultant de l'inertie et le rapport entre le poids et la force résultant de l'inertie sont égaux.
En gros, il faut faire la projection du poids de la moto et la force due à l'inertie sur l'axe de la moto et trouver l'angle d'inclinaison de cet axe pour que les deux forces projetées soit égales.
Dans ce cas tu es en équilibre.
Si tu penches plus, tu vas plus vers l'intérieur, si tu penches moins tu vas plus vers l'extérieur.

Ca sera un coca pour moi :P

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Luc
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Message par Luc »

Je viens de penser à une petite expérience toute bête à réaliser.
Ca ne répondra peut être pas à la question.
Mais ça permettra de mettre en évidence la notion de position du Centre de Gravité.

1er exercice :
Tu marches tout droit.
Tu tournes le plus possible les épaules à droite et à gauche, tout en marchant tout droit.
Résultat : tu ne dévie pas forcément de ta trajectoire, mais ce n'est pas très facile.

2ème exercice :
Continue à marcher et, tout en gardant les épaules droite, penche toi d'un coté ou de l'autre.
Il faut se pencher franchement sur le coté (pas en avant) comme si tu voulais attraper une balle à droite.
Ne surtout pas tourner les épaules, les garder bien dans le sens de la marche.
Résultat ? Tu ne tombes pas parce que :
- ton corps t'empêche naturellement de trop pencher en compensant ta position (et en redressant ton bassin) lorsque tes épaules sont décalées à droite ou à gauche.
- tu ne veux pas (consciemment ou inconsciemment) te raper le menton et les coudes par terre...

3ème exercice :
Maintenant, tout en marchant, tu va à droite en tournant les épaules vers la droite.
Résultat : houla, ca tourne plus vite que je ne veux.

4ème exercice :
Refait la même chose (aller à droite) en tournant les épaules à gauche.
Résultat ? C'est moins facile là, non ?


5ème exercice :
Maintenant, essaye de refaire tout ça, mais en courant... :siffle:



C'est marrant hein ?
C'est bizarrement les exercices que l'on pratique, sur la moto, en CPM mania et équilibre.... :mrgreen:
Peu importe le nombre de pistons, la cylindrée, la marque ou même le pays d'origine . . . la moto reste une valeur universelle.
Tout comme la mauvaise foi, d'ailleurs . . .

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Fabian

Message par Fabian »

Non, pas de panne houblonneuse.
J'aurais même tendance à les oublier dans mon frigo.
Moi, tant que j'ai du café...

Luc?
Je ne savais pas que tu étais prof de salsa.

Easy Rider

Message par Easy Rider »

Les contributions de chacun ont beaucoup tourné autour de rappels certes sympathiques mais qui n’apportent pas, à mon avis, une réponse à « pourquoi une moto qui penche tourne ?».

Je salue cependant les contributions de Jean, Romuald, Luc, Pascalus , Fabian et Guillaume (par ordre d’apparition à l’écran), qui méritent tous un verre de diabolo menthe au titre de leur bonne volonté, ainsi que les sociétés ASPRO, UPSA et Efferalgan, sans qui rien ne serait possible, et qui m’ont encouragé à poursuivre l’étude de cette question dont on peut tout à fait ignorer l’intérêt, puisqu’elle ne sert à rien pour faire la jabadao avec nos alertes bécanes.


En résumé des épisodes précédents, au moins ceux qui correspondent à des faits avérés et qui ne créent pas débat sous mon intégral, on retient:
- Une moto trouve son équilibre par l’effet gyroscopique
- Le contrebraquage permet de déclencher une prise d’angle par la force perpendiculaire contraire générée sur l’axe de la roue avant, dès qu’on souhaite tourner celle-ci.
- La moto trouve son nouvel équilibre en prenant l’angle qui composera une résultante de forces nulle des forces entre poussée centrifuge , poids et réaction à la poussée oblique de la moto penchée.

On en est là, et seulement là, pour l'instant…


Le contrebraquage reste un évènement très ponctuel dans le temps, il devient d’ailleurs à peu près nul une fois l’angle trouvé (c’était mon intuition initiale, mais elle est renforcée désormais par les excellents tableaux en échelle temps du lien de Guillaume http://socrates.berkeley.edu/~fajans/pu ... ikeAJP.PDF – prendre en compte la 1° ligne de tableaux de la page 3 du document- qui montrent la remise à de l’angle de guidon –« steering angle » - dès l’amorçage de l’angle réalisé –« lean angle »-). Merci Guillaume, ça c’est une vraie nouveauté « scientifique » et ça éclaire un phénomène : une fois la moto « correctement » penchée, après l’impulsion initiale de sollicitation, on ne contrebraque donc plus, la poussée sur le guidon ne sert qu'à compenser la tendance de la moto ne se remette verticale.

A ce stade, vous voilà donc avec une moto penchée, qui ne tombe pas (ouf !) et un guidon qui n’a même plus besoin d’être contrebraqué pour voir notre bicycle continuer à tourner… Mais à ce moment de l’histoire, je relève dans vos yeux enfantins cette lueur apeurée habituellement réservée à Vil Coyotte, à l’instant où, bien qu’en équilibre, il réalise qu’il a désormais un profond canyon sous les pattes et plus rien pour se raccrocher.

Heureusement pour vous, c’est à ce moment précis que le petit Père Rider vous tend une main vigoureuse et secourable, miraculeusement sortie des nuages, pour vous éviter un gadin mémorable :

Dans mon idée, le décalage du centre de poussée par rapport à l’axe de la moto-évoqué en son temps- me semble un phénomène négligeable depuis le début de l’histoire et il ne fournit d’ailleurs aucune explication valide pour expliquer pourquoi la moto tourne… dans le sens que nous observons (il expliquerait bien l’inverse, ce qui serait ballot).
Le phénomène me semble donc être plutôt associé à celui observé sur une brouette, autrement appelé carrossage, qui indique qu’une roue penchée tourne. Pourquoi ? Là, c’est mystère et boule de gomme tendre, mais au moins il y a une piste (de compet’) et on va peut être enfin quitter le paddock. La studieuse recopie nocturne par Fabian de l’article de Wikipedia y fait d’ailleurs explicitement référence.

La précession gyroscopique de la roue avant est l’un des phénomènes qui causent à la fois la contre-direction et le guidage en se penchant. L'inclinaison des roues par rapport au sol, nommée carrossage, entraine le guidage. Plus les roues sont inclinées, plus la moto tourne (c'est ainsi que nous faisons tourner une brouette à une roue, en l'inclinant). La roue réagit à la force qui lui est appliquée en tournant à 90 degrés de celle-ci.

Si ce qui précède vous semble acceptable, la question devient désormais « pourquoi une roue (de brouette ou de moto japonaise, qui est une double brouette siamoise faiblement motorisée) inclinée, tourne dans une direction différente de son axe longitudinal? ».

Quand on aura une réponse probante, on pourra enfin aller chercher les verres…

Pourquoi une roue de brouette (ou de moto japonaise) inclinée change sa direction...

P..., qu'est ce que j'ai soif! Que celui qui n'a jamais eu soif me lance la première bière...
Dernière modification par Easy Rider le mar. juil. 26, 2011 23:05, modifié 1 fois.

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j-Jacques
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Message par j-Jacques »

Désolé Easy, mais notre prof es-scientifique "Michel Simon" nous avait donné une autre explication.

Il y parlait de transfert de masse... d'attraction de la terre ... de dérive ...et pleins de choses compliquées. :oops:

Fabian

Message par Fabian »

Exact J-Jacques, c'est exactement de cela dont nous parlons:

- la roue s'incline, donc: sa masse est décalée du coté où elle s'incline (comme disent les anciens, "ça penche du côté qu'ça va tomber"). En gros, c'est comme quand on fait pencher n'importe quoi, à un moment ça tombe.

- La roue est en mouvement (en rotation) sur le sol, donc: elle avance.

Nous avons donc une force qui la tire vers le bas, une autre qui la pousse en avant. Mais...

- Nous avons également la forme (le profil) de cette roue (... circulaire...).

De part sa forme circulaire, lorsqu'elle est en rotation en étant inclinée, chaque point de contact au sol est décalé, du coté où la roue penche, vers ce même coté d'inclinaison (évidement).

Ce qui lui fait suivre une trajectoire non pas rectiligne, mais se décalant constamment (tant que la roue est inclinée et en rotation) du côté de son inclinaison.

Plus la roue est penchée, plus sa forme circulaire (même en négligeant la forme du pneu) lui fera suivre une trajectoire courbée, tendant à épouser le cercle de la roue. Jusqu'à la chute...

C'est cela, la précession gyroscopique.

A l'inverse, lorsque son axe de rotation est parallèle à la surface sur laquelle elle roule, les points de contacts au sol se succèdent sur la même ligne, lui faisant décrire une trajectoire, de fait, rectiligne.

Cette caractéristique de "profil" circulaire se voit bien si l'on prend deux roues de tailles différentes, de déplaçant au sol à vitesse égale, et étant inclinées suivant le même angle: la grande roue décrira une courbe plus ouverte que la petite.

C'est pour cette raison que l'on contrôle l'inclinaison de la roue (le fameux E.G.): pour décider de l'influence de son profil sur la trajectoire de la moto. C'est-à-dire d'une courbe plus ou moins ouverte.

Je pense que tu as ta réponse, Easy, je te l'écris à l'arrache, je pourrais essayer de faire plus clair si tu veux.

En tous les cas, j'ai encore une fois expérimenté qu'il était bon de se pencher sur l'explication de choses qui nous sont acquises de fait, car expliquer des choses évidentes dans les faits peut, du coup, se trouver être très laborieux... parce qu'on ne s'est jamais posé la question!

PS: Ceci ne concerne que la roue, en négligeant sa masse, et en ne tenant pas compte de l'influence d'autres paramètres comme l'inertie de la bécane, l'adhérence des pneus, la vitesse, le vent, etc... qui vont aussi influencer la trajectoire de la meule en virage.

Romuald

Message par Romuald »

Merci Fabian !
Pour moi, tu viens de me convertir. Une fois penché ce n'est pas le fait de dépasser le point d'équilibre qui fait pencher la moto mais bien le profil circulaire des roues ainsi que leur profil (qui comme on le sait tous, fait plonger la moto plus ou moins vite dans le virage).
Easy Rider, je crois que tu dois une mousse au sieur Fabian, non ?

Easy Rider

Message par Easy Rider »

Fabian, un énorme merci: ton explication est claire et convaincante. Elle fait vraiment avancer le débat: par le contre braquage, on fait pencher sa moto, étant penchée il existe un décalage de contact avec la route et on obtient une précession gyroscopique (aussi appelé carossage). Je comprends pourquoi une brouette ou une moto japonaise tourne lorsqu'elle penche, et ce raisonnement ouvre d'ailleurs un beau sujet sur le profil des pneus et la vanité de la mode des "gros boudins à l'arrière" sur des motos de moins de 110 CV.

Mon grand, tu as gagné ta mousse, dans le bistrot de ton choix (s'il y avait 200km de virolos pour s'y rendre, elle ne serait que meilleure, non?).

Pour les chieurs, des explications annexes au principe simple très bien exposé par Fabian:
http://www.ingveh.ulg.ac.be/fr/cours/No ... 2_2010.pdf (slides 19 à 23)

http://www.car-d.fr/fichiers/2RM_82_GS. ... d0637f4526
(chapitre 5.2.1)

J'ai soif, mais soif... et je vais enfin trinquer avec l'ami Fabian. Chouette!

Fabian

Message par Fabian »

Je propose encore mieux pour illustrer le principe, démonstration que nous pourrions prendre en guise d'explication concise et claire pendant un CPM, par exemple:

- Tu te munis d'une roue de vélo (par exemple ZE roue de la CASIM)

- tu te munis également d'une surface plane et claire (une planche d'agglo)

- tu enduis le pneu d'un colorant quelconque (genre peinture à l'eau)

Ensuite c'est simple:

- Tu appuies la roue verticalement (axe de rotation parallèle) sur la planche

- tu réappuies la roue, à côté de la première marque, suivant une inclinaison lambda, disons 45°.

- l'assistance constatera - normalement - devant ses yeux ébahis, la différence entre les deux traces, la première étant symétrique suivant une droite qui la couperait en deux dans la longueur, la seconde s'étant marquée en un léger arc de cercle, la concavité se trouvant du coté où tu as incliné la roue.

Cette concavité montre que parce que la roue s'incline, elle suit une trajectoire courbe.

En me faisant bouillir la cafetière pour trouver la solution, je me suis aperçu d'une vérité absolue sans laquelle le monde n'existerait pas: une roue peut à la fois se mouvoir et changer de direction en s'inclinant tout simplement parce que... c'est une roue.

Aucun autre solide n'a cette caractéristique (oui, je sais, il y a les élipses, les ovales...).

Et j'ai ouï-dire qu'effectivement, plus le gomard est gros, plus il apporte de l'adhérence, mais moins la machine est maniable... à méditer.

Quand à la mousse, elle sera évidement bienvenue pour faire refroidir ma brave caboche!

Romuald

Message par Romuald »

Moi, j'ai qu'une chose à dire : :victoire :victoire :victoire :drink :drink :drink BRAVO !!!

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Luc
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Message par Luc »

Pfffff, comment kesske chuis jaloux. :cry:


Et puis, Easy, je ne m'appels pas Yves (bien que ce soit mon 2ème prénom) ... :?
Mais je crois que c'est trop tard et que ce prénom t'es définitivement entrée dans la tête. :P
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Romuald

Message par Romuald »

Tu te traineras peut etre un peu moins si on t'appelle Yves... :mdr :lol

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Message par Luc »

Romuald a écrit :Tu te traineras peut etre un peu moins si on t'appelle Yves... :mdr :lol
Et que je plante 2 bécanes en 2 ans ??? :siffle:
Peu importe le nombre de pistons, la cylindrée, la marque ou même le pays d'origine . . . la moto reste une valeur universelle.
Tout comme la mauvaise foi, d'ailleurs . . .

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Easy Rider

Message par Easy Rider »

Fabian,

Ton expérience sert à visualiser qu'une roue qui penche tourne, ce qui effectivement peut convaincre la bleusaille de l'obligation de faire franchement pencher sa moto dès qu'on sort de la Beauce, ce qui part d’une bonne intention.
Par contre, elle n'apporte pas de réponse convaincante à "pourquoi une roue qui penche tourne " (la question de base de ce post aspirinique).

Si le décalage de la bande de roulement "à l'intérieur du pneu" (ta précession gyroscopique) par l'effet de "brouette" - celui de la roue lancée qui referme sa trajectoire, cf. le début de mon post du 8/7- me semble facile à montrer dès lors qu'on est doté d'un monocycle de Jardiland (demander le chef de rayon, il s'appelle Henri), ça reste finalement compliqué à modéliser et encore bien plus à expliquer. Une recherche assidue sur le net (précession gyroscopique, carossage, camber angle, etc...) ne m'a pas fourni une présentation claire du phénomène, même si je me range volontiers à l'idée que c'est bien là que ça se passe. Je remercie d'avance les oisifs des bases qu'ils peuvent trouver sur l'explication vectorielle et trigonométrique de ce phénomène étrange...

Ta bière reste acquise, bien que ton expérience ne me semble servir qu'à foutre de la peinture partout et à transformer en "rat" toutes les bécanes dans un rayon de 10m (préviens moi, je serai sans doute absent de ce CPM). C'était sans doute ton ambition initiale d'ailleurs, allez Fabian, avoue...
Dernière modification par Easy Rider le mar. juil. 26, 2011 23:05, modifié 1 fois.

fabien
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Message par fabien »

Euh, mon cher Romuald Rider

Je prends grand plaisir à votre nouveau jeu qui consiste à échanger les prénoms!

Cependant, toutes vos explications sont très théoriques et j'aime pas la bière. On ne peut pas avoir que les virages?

Je rends donc à Fabian ce que l'on m'a prêté...et n'avoue rien :lol: !

Easy Rider

Message par Easy Rider »

Désolé Luc et Fabien, j'ai remis les bons prénoms dans les posts précédents. Yves et Fabian reviennent à leur place, en haut de l'affiche

A force de regarder trop attentivement tourner ma roue avant avec un gosier desséché par l'attente du début de l'ombre de la queue d'un Mickey qui m'expliquerait pourquoi une moto qui penche tourne, c'était sur que j'allais bien finir par désouder 2 piétons, à force de faire des embardées. Pas de bol, c'est tombé sur vous...

J'espère ne pas vous avoir fait trop mal.

Rien que pour vous, histoire de me faire pardonner: "La fermière sait que sa poule mue, aussi vit-elle aux champs."

Fabian

Message par Fabian »

Damned!...

Je suis fait et rat-fait...

En fait, les traces marquées sur la planche matérialisent la zone de roulement, c'est-à-dire la trajectoire que suit le pneu (avec la roue et toute la ferraille qui s'y cramponne).

En tout cas, faire du paintball engoncés dans nos équipements et enfermés dans le foyer de l'Aubinière me paraît être une idée très séduisante.

Il faudra juste s'enfuir bien vite quand nos munitions seront épuisées.

Ou tomber dans les pommes quand on aura trop chaud.

Je suis en train de réfléchir à une virée pour fêter l'événement, parcours qui pourrait effectivement mettre la théorie en pratique. J'en ai déjà une bonne portion, dans un secteur que je connais presque comme ma poche. Ma contrainte étant: que nos roues emmitouflées de caoutchouc ne quittent l'asphalte que pour stopper devant un zinc aux effluves rafraîchissantes.
N'est-ce bas pizarre qu'un métalleux aime la pière? Peut-être parce que cela affute nos sens, ce qui va à l'encontre des discours de la prévention routière (contre lesquels je ne vais point).

Mais n'en déplaise à Saint Christophe s'il nous regarde benoîtement passer, sur la route c'est bel et bien le caoutchouc qui nous protège.

Furia Sublima Est.

Amen!

Easy Rider

Message par Easy Rider »

Vous l'aviez peut être déjà compris, ce sujet du pourquoi une moto qui penche tourne m'intéresse vraiment, et j'ai ouvert le débat sur un autre forum dont les membres assoient leur grande intelligence de la conduite motocycliste sur leur choix avisé d'une motorisation idéale fondée sur l'opposition de de 2 cylindres dans un plan horizontal perpendiculaire à la route.

2 réponses me semblent dignes d'intérêt, au milieu d'un magma de grands n'importe quoi:

Boxer mi lourd a dit: "En première approche et si tu fais abstraction de l'accélération normale qu'il faut contrer en décallant ton centre d'inertie, la moto ou la brouette ont des pneus à section arrondie et elles se dirigent vers l'intérieur de la courbe parce que l'effort à fournir est moindre plutôt qu'à remonter sur le pneu.
C'est à dire qu'avec un pneu à section carrée, tu peux toujours incliner ta brouette elle ne va pas tourner."


Avenger a dit: "Pour comprendre le fait qu'une moto tourne parce qu'elle penche, prenez un gobelet en plastique. La circonférence de sa base est plus faible que celle de l'ouverture. Couchez le gobelet, imaginez maintenant qu'il représente la moitié latérale d'un pneu moto; son ouverture correspondant au centre de la bande de roulement et sa base correspondant à la bande de roulement extérieure. Couché, le gobelet est dans la même position qu'un pneu qui penche. Donnez maintenant une impulsion au gobelet et vous verrez qu'il avancera en tournant "autour" de son fond."

Je cite les auteurs pour ne pas laisser croire que j'aurais trouvé ça tout seul au fond de ma pinte. J'ai bien aimé ces deux explications, je regarde désormais en complice cette roue qui choisit résolument la voie de la paresse dès qu'on lui ouvre un petit espace de liberté.


Mais la meilleure nouvelle, c'est bien sur que ce post a la con va déraper gaiement vers ma section préfére du forum, "Loisirs", puisque notre métalleux fou nous promet d'expérimenter le phénomène et va me donner le prétexte pour que j'acquitte mon gage ( une bonne bière dans l'estaminet de son choix).

Le "Rat" a dit:
"Je suis en train de réfléchir à une virée pour fêter l'événement, parcours qui pourrait effectivement mettre la théorie en pratique. J'en ai déjà une bonne portion, dans un secteur que je connais presque comme ma poche. Ma contrainte étant: que nos roues emmitouflées de caoutchouc ne quittent l'asphalte que pour stopper devant un zinc aux effluves rafraîchissantes."

On a le pourquoi, le but est dans le chemin, il reste maintenant à choisir le quand ( après le 21 aout).

Fabian, à toi...

Fabian

Message par Fabian »

Pas en août, de toute façon.

J'ai bon espoir d'avoir une moto suspendue à neuf d'ici la rentrée, et j'espère bien en profiter a fond.

Pour les deux réponses citées, je dirais que l'exemple du gobelet est le plus parlant, il matérialise une bande de roulement unique. On peut le dire autrement:

Quand une roue prend de l'angle, la bande de roulement (le "cercle") en contact avec la route forme la base d'un cône virtuel dont le sommet se situe au point de projection de l'axe de rotation sur le sol.

On peut dire que ce cône virtuel existe et est constamment en contact avec la route (sur la ligne imaginaire: point de contact du pneu - projection de l'axe au sol) à l'instant où le dit axe n'est plus parallèle à la route.

Il est facile de vérifier que si on fait rouler un cône - couché (ouvrez le feu de vos jeux de mots fumeux, puisqu'on n'y échappera pas!), il effectue une rotation dont l'axe est son sommet.

C'est pour ça que la bécane qui est fixée sur la base du cône... tourne avec.

Plus la hauteur du cône sera faible, plus la roue (et la moto), tournera.
Quand je te dis que tout est simple...

Si vous voulez une démonstration mathématique, sachez que se suis fâché à mort avec les chiffres, qui n'ont jamais été d'accord avec moi.

Est-ce que ça vaut de rajouter une bière à l'édifice (même si je me suis servi d'un autre... angle... d'attaque?)?
Dernière modification par Fabian le mer. juil. 27, 2011 22:53, modifié 1 fois.

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Jean
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Message par Jean »

Moi, demain matin et sans me prendre la tête, je fête mon premier jour de congés et l'absence de mes lutins collés chez les grands-parents pour partir et laisser des traces de pneu sur les routes locales ...

Avis aux amateurs, départ à 9h.

Jean.
Si on travaille pour gagner sa vie, pourquoi se tuer au travail ?
Le bon, la brute et le truand (Tuco)
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Taz

Message par Taz »

Jean a écrit :Moi, demain matin et sans me prendre la tête, je fête mon premier jour de congés et l'absence de mes lutins collés chez les grands-parents pour partir et laisser des traces de pneu sur les routes locales ...
Avis aux amateurs, départ à 9h.
Jean.
Dommage,je me connecte trop tard! :(
Bon alors moi,j'ai prévu de faire trois quatre virolos locales cet aprem,donc... :arrow:
Sauf que moi j'suis plus en vacances,c'est vraiment pô juste c'est maintenant qui fait bô,les vacances c'est trop court,...

Easy Rider

Message par Easy Rider »

Pour reprendre le fil de la conversation initiale engagée sur les raisons qui font qu'une moto qui penche tourne, et par simplification, pourquoi une roue qui penche tourne (le pilote fait pencher sa moto par contrebraquage, le fait de tourner n'en est finalement qu'une conséquence), je vous livre ici des explications apportées par un esprit structuré. Pour ceux que ça intéresse, l'exposé qui suit est simple et ne fait appel à aucune formule mathématique, il éclaire juste le principe. Pour les autres, zappez et roulez heureux:

"Est-ce que la forme de la section d’une roue influe sur la trajectoire de la roue lorsqu’elle est inclinée sur un plan et qu’elle se met à tourner ?

Un préliminaire en 3 points :
a. On ne parle ici que d’une roue et pas d’une moto dont le comportement est bien plus complexe à modéliser mais ça se fait aussi.
b. Pour cette partie géométrique je raisonne avec des éléments parfaits
c. Je vais progresser point par point dans le raisonnement de manière à ce qu’on puisse s’entendre par la suite sur vos incompréhensions

1- En effet il y’a beaucoup de vrai dans ce qui a été dit plus haut mais c’est pas le sujet.
2- En effet, la pièce qui roule sur une table continue tout droit tant que l’effet gyroscopique est suffisant pour que son axe de rotation reste parallèle au plan sur lequel elle avance. Puis, lorsque que cet effet devient insuffisant, son axe de rotation croise le plan de la table avec un angle qui va croissant sachant qu’elle perd son énergie cinétique extrêmement vite (puisque fonction du carré de la vitesse). Elle amorce alors une trajectoire en spirale avec un rayon de plus en plus faible jusqu’à tomber sur le côté attirée qu’elle est par la force de gravitation. Jusque là tout le monde suit.
3- Effet gyroscopique, gravitation, énergie cinétique, trop compliqué tout ça. C’est pourquoi la brouette est un exemple intéressant pour la démonstration et pour plusieurs raisons :
- Je peux pousser une brouette très lentement et me demander si elle va tourner ou pas - ça me permet de négliger l’effet gyroscopique de la roue. Et puis pour le coup je néglige également l’énergie cinétique en disant que la brouette avance ou s’arrête exactement quand je le veux.
- Je tiens les 2 manches de la brouette donc elle est inclinée et elle ne tombe pas – je néglige donc la gravitation.
- Sur une brouette, je mets au choix une belle roue en caoutchouc avec une section ronde ou une roue avec une section totalement carrée.

4- je reprends mes roues et pour forcer la démonstration je vais partir sur une brouette bizarre avec une roue inclinée avec une section ronde et une autre avec une roue carrée (dessin 1).

Image

5- Par la suite on va imaginer 2 types de roues
a. Une roue à section ronde est assimilable à une roue dont la section est composée de multiples facettes (dessin 2) :
Avec ce profil de roue, le contact entre la roue et le sol est un segment de longueur « a »

Image

Pour info c’est ce genre de maillage qu’utilisent les logiciels de calcul de structure en automobile ou en aéronautique ou même chez les manufacturiers de pneu. Plus l’ordinateur et puissant, plus il permet un maillage fin ce qui a pour effet de se rapprocher d’une courbe.

b. Une roue à section carrée, tellement carrée que le contact entre la roue de ma brouette et le sol parfait est un point (dessin 3)

Image

6- Que se passe t’il lorsque ces roues tournent ?
Imaginons que je mette une fine couche de peinture sur le sol

Pour la roue a section ronde (à facettes), la surface en contact avec le sol sur une révolution est de forme tronconique (le gobelet de avenger.be) et la roue tourne autour d’un point situé à la distance l1 ou l2 (la longueur des traits bleus sur le dessin 2) suivant son inclinaison (Dessin 2).

Pour la roue à section carrée avec la peinture qui va bien
Le résultat d’une rotation produit un cercle (dessin 3).

7- Et alors ?
a. L’axe de rotation de la roue (sur elle même) classique possède une intersection avec la droite qui supporte le segment de contact de la roue avec le sol, dès lors le mouvement n’est pas rectiligne (faites rouler un cône sur votre table et il va tourner vers son bout pointu).

b. Qu’elle que soit l’inclinaison de la roue de la brouette à roue carrée (dans les limites de alfa2 et alfa3), le point de contact entre ma brouette et le sol. reste un point. On peut donc dire que quel que soit l’angle entre cette roue et le sol, le contact reste ponctuel (un point) et que dès lors le changement d’angle ne produit pas de changement du comportement de ma roue n’est-ce pas ? Dès lors sur cette configuration, je généralise en disant que quel que soit l’angle entre 2 limites, la roue garde le même comportement ce qui me suffit à démontrer qu’une brouette à roue carrée à le même comportement qu’elle que soit l’inclinaison de sa roue.

On peut également dire qu’il n’y a pas d’intersection entre le contact du cercle avec le sol (un point) et l’axe de rotation. C’est pourquoi dans cette configuration, la trajectoire de la roue inclinée de section carrée quand on pousse la brouette est rectiligne."

Pour moi le sujet est clos, je capte désormais mieux pourquoi une moto qui penche tourne (la théorie du gobelet), même si les aspects liés au fait qu'une moto a 2 roues ou la fameuse précession gyroscopique peuvent encore occuper l'esprit lorsqu'on s'ennuie en ligne droite. N'oubliez quand même pas de tourner...

Vous pouvez reprendre une activité normale, et moi je dois une bière à Fabian.

Fabian

Message par Fabian »

Easy Rider a écrit : a. L’axe de rotation de la roue (sur elle même) classique possède une intersection avec la droite qui supporte le segment de contact de la roue avec le sol, dès lors le mouvement n’est pas rectiligne (faites rouler un cône sur votre table et il va tourner vers son bout pointu).

b. Qu’elle que soit l’inclinaison de la roue de la brouette à roue carrée (dans les limites de alfa2 et alfa3), le point de contact entre ma brouette et le sol. reste un point. On peut donc dire que quel que soit l’angle entre cette roue et le sol, le contact reste ponctuel (un point) et que dès lors le changement d’angle ne produit pas de changement du comportement de ma roue n’est-ce pas ? Dès lors sur cette configuration, je généralise en disant que quel que soit l’angle entre 2 limites, la roue garde le même comportement ce qui me suffit à démontrer qu’une brouette à roue carrée à le même comportement qu’elle que soit l’inclinaison de sa roue.

On peut également dire qu’il n’y a pas d’intersection entre le contact du cercle avec le sol (un point) et l’axe de rotation. C’est pourquoi dans cette configuration, la trajectoire de la roue inclinée de section carrée quand on pousse la brouette est rectiligne."
C'est ce que j'ai (tenté?) d'expliquer avec mon "cône virtuel", cf. ton dessin numéro 2, notamment.
ça nous fait une belle grosse toupie imaginaire, couchée, qui tourne autour de son sommet. Le segment de contact est la matérialisation d'un...segment du cône imaginaire.
Le fait que ça tourne plus quand ça penche plus devient limpide après ça, en effet.

En ce qui me concerne, le sujet est également clos.

Un beau dessin vaut mieux qu'un long discours!

PS: Maintenant je propose, pervers que je suis, un autre sujet "cafetière qui bouillonne": pourquoi l'angle de chasse de la fourche d'une bécane influence-t-il sa stabilité (ceci peut être l'objet d'un autre sujet.)?

buell44

Message par buell44 »

Easy Rider a écrit : je n'ai toujours pas compris clairement pourquoi Germaine tourne. Et pourtant, elle tourne... et vachement bien en plus.

Je paie un mousse à celui qui saura m'expliquer quelque chose de crédible que je saurais même comprendre.
il y a des choses qui ne s'explique pas
ca me fait penser a un texte que j ai lu sur le bourdon
Scientifiquement et aérodynamiquement parlant, tout sur le bondon, sa morphologie et le poid de son corps comparés à ses ailes ultra légères indique qu’il ne devrait pas être capable de voler.

mais vous savez quoi , lui le bourdon il s'en fou de ce que disent les scientifiques , il vole et puis c est tout

t as qu'a faire comme le bourdon , te dire que ta moto tourne et c'est bien comme ca

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Jean
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Message par Jean »

buell44 a écrit :... t as qu'a faire comme le bourdon , te dire que ta moto tourne et c'est bien comme ca
+1 :bien
Si on travaille pour gagner sa vie, pourquoi se tuer au travail ?
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